Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Фокстротист, фокстротисты, фокстротиста, фокстротистов, фокстротисту, фокстротистам, фокстротиста, фокстротистов, фокстротистом, фокстротистами, фокстротисте, фокстротистах
ФОКСТРОТИСТ, фокстротиста, ·муж. (неол. ·разг. ·фам. ). Любитель танцевать фокстрот. «- Это Ужевкин. Ухажер, первый фокстротист.» А.Н.Толстой.