Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Фок-рей, фок-реи, фок-рея, фок-реев, фок-рею, фок-реям, фок-рей, фок-реи, фок-реем, фок-реями, фок-рее, фок-реях
ФОК-Р’ЕЙ, фокоторея, ·муж., и ФОК-РЕЯ, фокотореи, ·жен. (·голланд. fokraa) (мор.). Нижняя рея фок-мачты.