Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Фототека, фототеки, фототеки, фототек, фототеке, фототекам, фототеку, фототеки, фототекой, фототекою, фототеками, фототеке, фототеках
фототе́ка
-и, ж.
Собрание, архив фотографий или фотографических негативов.
фототе́ка
ФОТОТЕКА -и; ж. [от сл. фото... и греч. thēkē — хранилище, ящик] Систематизированное собрание фотографий или негативов для справочных, учётных и иных целей.