Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Фототеодолит, фототеодолиты, фототеодолита, фототеодолитов, фототеодолиту, фототеодолитам, фототеодолит, фототеодолиты, фототеодолитом, фототеодолитами, фототеодолите, фототеодолитах
фототеодоли́т
ФОТОТЕОДОЛИТ -а; м. Спец. Инструмент, состоящий из фотокамеры и теодолита и предназначенный для фотосъёмки пересечённой местности, карьеров, инженерных сооружений с целью составления планов, профилей и т.п. Судно, оборудованное фототеодолитом.
◁ Фототеодолитный, -ая, -ое. Спец. Ф-ые съёмки.