Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Фотоцинкография, фотоцинкографии, фотоцинкографии, фотоцинкографий, фотоцинкографии, фотоцинкографиям, фотоцинкографию, фотоцинкографии, фотоцинкографией, фотоцинкографиею, фотоцинкографиями, фотоцинкографии, фотоцинкографиях
фотоцинкогра́фия
-и, ж. полигр.
Фотомеханический способ изготовления цинковых клише для печати.
фотоцинкогра́фия
ФОТОЦИНКОГРАФИЯ -и; ж. Полигр. Фотомеханический способ изготовления цинковых клише для печати.