Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Халифатский, халифатская, халифатское, халифатские, халифатского, халифатской, халифатского, халифатских, халифатскому, халифатской, халифатскому, халифатским, халифатский, халифатскую, халифатское, халифатские, халифатского, халифатскую, халифатское, халифатских, халифатским, халифатской, халифатскою, халифатским, халифатскими, халифатском, халифатской, халифатском, халифатских, халифатск, халифатска, халифатско, халифатски
ХАЛИФ’АТСКИЙ, халифатская, халифатское (·ист. ). прил. к халифат.