Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Худищий, худищая, худищее, худищие, худищего, худищей, худищего, худищих, худищему, худищей, худищему, худищим, худищий, худищую, худищее, худищие, худищего, худищую, худищее, худищих, худищим, худищей, худищею, худищим, худищими, худищем, худищей, худищем, худищих, худищ, худища, худище, худищи, худищее, похудищее, худищей, похудищей