Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Цензорство, цензорства, цензорства, цензорств, цензорству, цензорствам, цензорство, цензорства, цензорством, цензорствами, цензорстве, цензорствах
це́нзорство
-а, ср.
Должность, обязанности цензора (во 2 знач.).
Дослужившись до пенсиона, он [Лажечников] тотчас же оставил цензорство. Панаев, Литературные воспоминания.
це́нзорство
ЦЕНЗОРСТВО -а; ср. Должность, обязанности цензора (1 зн.).
цензура >