Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Циклоида, циклоиды, циклоиды, циклоид, циклоиде, циклоидам, циклоиду, циклоиды, циклоидой, циклоидою, циклоидами, циклоиде, циклоидах
цикло́ида
-ы, ж. мат.
Плоская кривая, описываемая фиксированной точкой окружности, катящейся без скольжения по неподвижной прямой.
[От греч. κυκλοειδής — кругообразный]
цикло́ида
ЦИКЛОИДА -ы; ж. [греч. kykloeides — кругообразный от kyklos — круг и eidos — вид] Матем. Плоская кривая, описываемая фиксированной точкой окружности, катящейся без скольжения по неподвижной прямой.
ЦИКЛ’ОИДА, циклоиды, ·жен., (·греч. kykloeidos — кругообразный) (мат.). Кривая линия, описываемая точкой окружности, которая катится без скольжения по прямой линии.