Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Чарльстон, чарльстоны, чарльстона, чарльстонов, чарльстону, чарльстонам, чарльстон, чарльстоны, чарльстоном, чарльстонами, чарльстоне, чарльстонах
чарльсто́н
-а, м.
Американский бальный танец, а также музыка к этому танцу.
[По названию г. Чарлстон (США)]
ЧАРЛЬСТОН, а, м. Быстрый парный танец, а также музыка в ритме этого танца.
Ч’АРЛЬСТОН, чарльстона, ·муж. Современный американский салонный танец. (По имени ·гор. Charleston в ·США.)