Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Частичка, частички, частички, частичек, частичке, частичкам, частичку, частички, частичкой, частичкою, частичками, частичке, частичках
части́чка
-и, род. мн. -чек, дат. -чкам, ж.
уменьш. к часть (в 1 знач.); то же, что частица (в 1, 2 и 4 знач.).
ЧАСТ’ИЧКА, частички, ·жен. ·уменьш.-ласк. к частица в 1 и 2 ·знач. «Летят за днями дни, и каждый час уносит частичку бытия.» Пушкин.