Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Чекистский, чекистская, чекистское, чекистские, чекистского, чекистской, чекистского, чекистских, чекистскому, чекистской, чекистскому, чекистским, чекистский, чекистскую, чекистское, чекистские, чекистского, чекистскую, чекистское, чекистских, чекистским, чекистской, чекистскою, чекистским, чекистскими, чекистском, чекистской, чекистском, чекистских, чекистск, чекистска, чекистско, чекистски
чеки́стский
-ая, -ое.
прил. к чекист.
Чекистская работа.
чеки́стский
ЧЕКИСТСКИЙ -ая, -ое. к Чека (2.Ч.) и Чекист. Ч-ая работа. Ч-ая кожанка.
ЧЕК’ИСТСКИЙ, чекистская, чекистское (неол.). прил. к чекист.