Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Четвериться, четверюсь, четверимся, четверишься, четверитесь, четверится, четверятся, четверясь, четверился, четверилась, четверилось, четверились, четверись, четверитесь, четверящийся, четверящаяся, четверящееся, четверящиеся, четверящегося, четверящейся, четверящегося, четверящихся, четверящемуся, четверящейся, четверящемуся, четверящимся, четверящийся, четверящуюся, четверящееся, четверящиеся, четверящегося, четверящуюся, четверящееся, четверящихся, четверящимся, четверящейся, четверящеюся, четверящимся, четверящимися, четверящемся, четверящейся, четверящемся, четверящихся, четверившийся, четверившаяся, четверившееся, четверившиеся, четверившегося, четверившейся, четверившегося, четверившихся, четверившемуся, четверившейся, четверившемуся, четверившимся, четверившийся, четверившуюся, четверившееся, четверившиеся, четверившегося, четверившуюся, четверившееся, четверившихся, четверившимся, четверившейся, четверившеюся, четверившимся, четверившимися, четверившемся, четверившейся, четверившемся, четверившихся