Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Чеченка, чеченки, чеченки, чеченок, чеченке, чеченкам, чеченку, чеченок, чеченкой, чеченкою, чеченками, чеченке, чеченках
ЧЕЧ’ЕНКА, чеченки. ·женск. к чеченец (см. чеченцы) и к чечен (см. чечены).