Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Чилийский, чилийская, чилийское, чилийские, чилийского, чилийской, чилийского, чилийских, чилийскому, чилийской, чилийскому, чилийским, чилийский, чилийскую, чилийское, чилийские, чилийского, чилийскую, чилийское, чилийских, чилийским, чилийской, чилийскою, чилийским, чилийскими, чилийском, чилийской, чилийском, чилийских, чилийск, чилийска, чилийско, чилийски
чили́йский
-ая, -ое.
прил. к чилийцы, к Чили.
ЧИЛИЙСКИЙ, ая, ое.
1. см. чилийцы.
2. Относящийся к чилийцам, к их языку (испанскому), национальному характеру, образу жизни, культуре, а также к Чили, её территории, внутреннему устройству, истории; такой, как у чилийцев, как в Чили. Чилийские области. Чилийское песо (денежная единица). По-чилийски (нареч.).