Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Чихота, чихоты, чихоты, чихот, чихоте, чихотам, чихоту, чихоты, чихотой, чихотою, чихотами, чихоте, чихотах
чихо́та
-ы, ж. прост.
Частые непроизвольные выдохи с резким звуком и слизью, вызываемые раздражением носоглотки.
Он хохотал до колотья в боку, до чихоты, до удушья. Тургенев, Накануне.