Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Чтецкий, чтецкая, чтецкое, чтецкие, чтецкого, чтецкой, чтецкого, чтецких, чтецкому, чтецкой, чтецкому, чтецким, чтецкий, чтецкую, чтецкое, чтецкие, чтецкого, чтецкую, чтецкое, чтецких, чтецким, чтецкой, чтецкою, чтецким, чтецкими, чтецком, чтецкой, чтецком, чтецких, чтецк, чтецка, чтецко, чтецки
ЧТ’ЕЦКИЙ, чтецкая, чтецкое (неол. спец.). прил. к чтец во 2 ·знач. Чтецкое искусство. Чтецкое чтение.