Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Шажком
шажко́м
нареч. разг.
Мелким, частым шагом.
— Есть какой-то Казбич, удалец, который в красном бешмете разъезжает шажком под нашими выстрелами. Лермонтов, Бэла.
Вот вьючный мул идет шажком, В бубенчиках, в цветах. Н. Некрасов, Русские женщины.
ШАЖК’ОМ, нареч. уменьш. к шагом. «Вот вьючный мул идет шажком.» Некрасов. «Поплелся шажком по снежной скатерти пустынной улицы.» А.Тургенев.