Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Шелудивость, шелудивости, шелудивости, шелудивостей, шелудивости, шелудивостям, шелудивость, шелудивости, шелудивостью, шелудивостями, шелудивости, шелудивостях
ШЕЛУД’ИВОСТЬ, шелудивости, мн. нет, ·жен. (·прост. ). ·отвлеч. сущ. к шелудивый; наличие струпьев, сыпи на коже.