Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Шинелишка, шинелишки, шинелишки, шинелишек, шинелишке, шинелишкам, шинелишку, шинелишки, шинелишкой, шинелишкою, шинелишками, шинелишке, шинелишках
ШИН’ЕЛИШКА, шинелишки, ·жен. (·разг. ). ·унич. к шинель. «Он в шинелишке солдатской.» А.Блок.