Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Шитик, шитики, шитика, шитиков, шитику, шитикам, шитик, шитики, шитиком, шитиками, шитике, шитиках
ши́тик
-а, м. устар. и обл.
Род лодки или плоскодонного речного судна.
Отец занял место на корме, и шитик тихо отвалил от берега, а потом его подхватила сильная речная струя и понесла вперед. Мамин-Сибиряк, Отрезанный ломоть.
— Это деревня Подволочная на Угрюм-реке. Там построишь плот либо купишь большую лодку, — шитик называется. Шишков, Угрюм-река.
ши́тик
ШИТИК -а; м. Нар.-разг. Плоскодонная лодка, плоскодонное речное судно. Ш. отвалил от берега.