Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Шлёпаться, шлёпаюсь, шлёпаемся, шлёпаешься, шлёпаетесь, шлёпается, шлёпаются, шлёпаясь, шлёпался, шлёпалась, шлёпалось, шлёпались, шлёпайся, шлёпайтесь, шлёпающийся, шлёпающаяся, шлёпающееся, шлёпающиеся, шлёпающегося, шлёпающейся, шлёпающегося, шлёпающихся, шлёпающемуся, шлёпающейся, шлёпающемуся, шлёпающимся, шлёпающийся, шлёпающуюся, шлёпающееся, шлёпающиеся, шлёпающегося, шлёпающуюся, шлёпающееся, шлёпающихся, шлёпающимся, шлёпающейся, шлёпающеюся, шлёпающимся, шлёпающимися, шлёпающемся, шлёпающейся, шлёпающемся, шлёпающихся, шлёпавшийся, шлёпавшаяся, шлёпавшееся, шлёпавшиеся, шлёпавшегося, шлёпавшейся, шлёпавшегося, шлёпавшихся, шлёпавшемуся, шлёпавшейся, шлёпавшемуся, шлёпавшимся, шлёпавшийся, шлёпавшуюся, шлёпавшееся, шлёпавшиеся, шлёпавшегося, шлёпавшуюся, шлёпавшееся, шлёпавшихся, шлёпавшимся, шлёпавшейся, шлёпавшеюся, шлёпавшимся, шлёпавшимися, шлёпавшемся, шлёпавшейся, шлёпавшемся, шлёпавшихся
-аюсь, -аешься; несов. (сов. шлепнуться). разг.
С шумом падать куда-л., ударяться обо что-л.
Весело было видеть, как эти кургузые птицы кувыркались на воздухе, тяжко шлепались об воду. Тургенев, Льгов.
Мощное усилие — толчок — бух!.. Лодка летит, как стрела, и я, по всем законам равновесия, шлепаюсь ничком в тину. Куприн, Прапорщик армейский.
ШЛЁПАТЬСЯ, аюсь, аешься; несов. (разг.). Падать с шумом, плашмя или всем телом, всей поверхностью. Ш. в грязь.
| однокр. шлёпнуться, нусь, нешься.