Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Штабелеукладчик, штабелеукладчики, штабелеукладчика, штабелеукладчиков, штабелеукладчику, штабелеукладчикам, штабелеукладчик, штабелеукладчики, штабелеукладчиком, штабелеукладчиками, штабелеукладчике, штабелеукладчиках