Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Штатгальтер, штатгальтеры, штатгальтера, штатгальтеров, штатгальтеру, штатгальтерам, штатгальтера, штатгальтеров, штатгальтером, штатгальтерами, штатгальтере, штатгальтерах
штатга́льтер
-а, м. ист.
Название правителей областей, наместников в Германии, Австрии, Нидерландах.
[нем. Statthalter]
ШТАТГ’АЛЬТЕР [тэ], штатгальтера, ·муж. (·нем. Staathalter) (·ист. ). Название правителей областей, наместников в немецких странах.