Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Штилевать, штилюю, штилюем, штилюешь, штилюете, штилюет, штилюют, штилюя, штилевал, штилевала, штилевало, штилевали, штилюй, штилюйте, штилюющий, штилюющая, штилюющее, штилюющие, штилюющего, штилюющей, штилюющего, штилюющих, штилюющему, штилюющей, штилюющему, штилюющим, штилюющий, штилюющую, штилюющее, штилюющие, штилюющего, штилюющую, штилюющее, штилюющих, штилюющим, штилюющей, штилюющею, штилюющим, штилюющими, штилюющем, штилюющей, штилюющем, штилюющих, штилевавший, штилевавшая, штилевавшее, штилевавшие, штилевавшего, штилевавшей, штилевавшего, штилевавших, штилевавшему, штилевавшей, штилевавшему, штилевавшим, штилевавший, штилевавшую, штилевавшее, штилевавшие, штилевавшего, штилевавшую, штилевавшее, штилевавших, штилевавшим, штилевавшей, штилевавшею, штилевавшим, штилевавшими, штилевавшем, штилевавшей, штилевавшем, штилевавших
штилева́ть
-люю, -люешь; несов. мор.
Стоять не двигаясь из-за полного штиля (о судне).
штилева́ть
ШТИЛЕВАТЬ -люю, -люешь; нсв. Мор. Стоять не двигаясь из-за полного штиля (о парусном судне).
ШТИЛЕВ’АТЬ, штилюю, штилюешь, ·несовер. (мор.). О судне: стоять не двигаясь из-за полного штиля.