Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
1. шутиха, шутихи, шутихи, шутих, шутихе, шутихам, шутиху, шутих, шутихой, шутихою, шутихами, шутихе, шутихах 2. шутиха, шутихи, шутихи, шутих, шутихе, шутихам, шутиху, шутихи, шутихой, шутихою, шутихами, шутихе, шутихах
шути́ха
-и, ж.
1.
женск. к шут (в 1 знач.).
2.
Фейерверочная ракета, оставляющая зигзагообразный огненный след.
Иногда смелая рука бросает зажженную шутиху высоко вверх, она шипит и мечется в воздухе, как испуганная летучая мышь. М. Горький, Сказки об Италии.
ШУТИХА, и, ж.
1. см. шут.
2. Ракета, выпускаемая при фейерверке.
шути́ха
ШУТИХА -и; ж.
1. к Шут (1 зн.).
2. Фейерверочная ракета, оставляющая зигзагообразный огненный след.
ШУТ’ИХА, шутихи, ·жен.
1. ·женск. к шут в 1, 2 и 3 ·знач. Придворная шутиха. «Я вам шутиха досталась, что ли?» Сухово-Кобылин.
2. Род фейерверка (·устар. ).