Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Щенячий, щенячья, щенячье, щенячьи, щенячьего, щенячьей, щенячьего, щенячьих, щенячьему, щенячьей, щенячьему, щенячьим, щенячий, щенячью, щенячье, щенячьи, щенячьего, щенячью, щенячье, щенячьих, щенячьим, щенячьей, щенячьею, щенячьим, щенячьими, щенячьем, щенячьей, щенячьем, щенячьих
щеня́чий
-ья, -ье.
прил. к щенок (в 1 знач.).
Рекс вскочил на ноги. Что-то странное делалось с псом. Он подобрал хвост, приложил уши и стал пятиться, издавая чуть слышный щенячий визг. Диковский, Патриоты.
ЩЕН’ЯЧИЙ, щенячья, щенячье. прил. к щенок. «Сережка вздрагивал, скулил по-щенячьи (нареч.) в бреду.» Неверов.