Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Эквилибристика, эквилибристики, эквилибристики, эквилибристик, эквилибристике, эквилибристикам, эквилибристику, эквилибристики, эквилибристикой, эквилибристикою, эквилибристиками, эквилибристике, эквилибристиках
эквилибри́стика
-и, ж.
Цирковой жанр, искусство делать сложные акробатические упражнения, не теряя равновесия при неустойчивом положении тела.
[Казаки] выделывали на своих низеньких лошаденках чудеса эквилибристики. Мамин-Сибиряк, Разбойники.
Эквилибристика на проволоке требует не силы, а ловкости. Ю. Дмитриев, Русский цирк.
[От лат. aequilibris — находящийся в равновесии]
ЭКВИЛИБРИСТИКА, и, ж. Вид циркового искусства жонглирование, акробатические упражнения при неустойчивом положении тела с сохранением равновесия (напр. на канате, шаре, на руках). Э. на шесте. Умственная э. (перен.).
| прил. эквилибристический, ая, ое.
эквилибри́стика
ЭКВИЛИБРИСТИКА -и; ж. [от лат. aeqilibris — находящийся в равновесии] Вид циркового искусства — умение делать сложные акробатические упражнения, не теряя равновесия при неустойчивом положении тела (например, на канате, на шаре, на руках).
◁ Эквилибристический, -ая, -ое. Э. номер.
ЭКВИЛИБР’ИСТИКА, эквилибристики, мн. нет, ·жен. (от ·лат. aequilibris — равновесный). Упражнения, состоящие в искусстве сохранять равновесие в самых трудных положениях (напр. на проволоке, канате и т.п.; спец.).
| перен. Крайняя изворотливость (·книж. ). Умственная эквилибристика.