Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Эксплуатирование, эксплуатирования, эксплуатирования, эксплуатирований, эксплуатированию, эксплуатированиям, эксплуатирование, эксплуатирования, эксплуатированием, эксплуатированиями, эксплуатировании, эксплуатированиях
эксплуати́рование
-я, ср.
Действие по знач. глаг. эксплуатировать.
Эксплуатирование трудящихся. Эксплуатирование двигателя.
ЭКСПЛУАТ’ИРОВАНИЕ. см. эксплоатирование.