Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Экстернат, экстернаты, экстерната, экстернатов, экстернату, экстернатам, экстернат, экстернаты, экстернатом, экстернатами, экстернате, экстернатах
экстерна́т
-а, м.
Установленный порядок сдачи экзаменов за курс учебного заведения для тех, кто не обучался в нем.
ЭКСТЕРНАТ [тэ], а, м. Система прохождения курса обучения экстерном.
экстерна́т
ЭКСТЕРНАТ [тэ], -а; м. Установленный порядок сдачи экзаменов за курс учебного заведения для тех, кто не обучался в нём.
ЭКСТЕРН’АТ [тэ], экстерната, мн. нет, ·муж. (офиц.).
1. Система прохождения курса наук экстерном.
2. Должность экстерна (см. экстерн в 3 ·знач.; мед. ·дорев. ).