Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Элегист, элегисты, элегиста, элегистов, элегисту, элегистам, элегиста, элегистов, элегистом, элегистами, элегисте, элегистах
элеги́ст
-а, м.
Поэт, который пишет элегии.
Так было при начале нашей поэзии, когда в одном лице мог совмещаться одописец, баснописец, сатирик, элегист, трагик, комик и пр. Добролюбов, А. С. Пушкин.
элеги́ст
ЭЛЕГИСТ -а; м. Поэт, который пишет элегии.