Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Энциклика, энциклики, энциклики, энциклик, энциклике, энцикликам, энциклику, энциклики, энцикликой, энцикликою, энцикликами, энциклике, энцикликах
энци́клика
-и, ж.
Послание папы римского ко всем католикам по вопросам политики, религии, морали и т. п.
[лат. encyclica]
энци́клика
ЭНЦИКЛИКА -и; ж. [лат. encyclica] Послание папы римского ко всем католикам по вопросам политки, религии, морали и т.п.
ЭНЦ’ИКЛИКА, энциклики, ·жен. (·новолат. encyclica с ·греч.) (церк.). Окружное послание одной церкви другим или послание епископа церквам (·ист. ).
| Окружное послание римского папы всем католикам.