Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Эпиграфист, эпиграфисты, эпиграфиста, эпиграфистов, эпиграфисту, эпиграфистам, эпиграфиста, эпиграфистов, эпиграфистом, эпиграфистами, эпиграфисте, эпиграфистах
ЭПИГРАФ’ИСТ, эпиграфиста, ·муж. Специалист по эпиграфике.