Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Эпицикл, эпициклы, эпицикла, эпициклов, эпициклу, эпициклам, эпицикл, эпициклы, эпициклом, эпициклами, эпицикле, эпициклах
эпици́кл
-а, м. астр.
Вспомогательная окружность, по которой движется планета (в геоцентрической системе мира Птолемея).
[От греч. ’επί — на и κύκλος — круг]
эпици́кл
ЭПИЦИКЛ -а; м. [от греч. epi — на и kyklos — круг] Астрон. В геоцентрической системе мира Птолемея: вспомогательная окружность, по которой движется планета.
ЭПИЦ’ИКЛ, эпицикла, ·муж. (от ·греч. epikyklos) (мат., астр.). Окружность, центр которой равномерно движется по другой окружности.