Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Эристика, эристики, эристики, эристик, эристике, эристикам, эристику, эристики, эристикой, эристикою, эристиками, эристике, эристиках
эри́стика
-и, ж. книжн.
Искусство спорить, полемизировать.
Он опасался выступать в больших собраниях, потому что видел: многие из людей владеют искусством эристики изощреннее его, знают больше фактов, прочитали больше книг. М. Горький, Жизнь Клима Самгина.
[греч. ’εριστικά]
эри́стика
ЭРИСТИКА -и; ж. [греч. eristikos — спорящий] Книжн. Искусство спорить, полемизировать. Владеть искусством эристики.
ЭР’ИСТИКА, эристики, мн. нет, ·жен. (от ·греч. eristike (подразумевается eristike techne — искусство спорить) (·книж. ). Искусство спорить, полемизировать.