Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
эрцгерцогиня, эрцгерцогини, эрцгерцогини, эрцгерцогинь, эрцгерцогине, эрцгерцогиням, эрцгерцогиню, эрцгерцогинь, эрцгерцогиней, эрцгерцогинею, эрцгерцогинями, эрцгерцогине, эрцгерцогинях
эрцгерцоги́ня
-и, ж.
Жена или дочь эрцгерцога.
эрцгерцоги́ня
ЭРЦГЕРЦОГИНЯ -и; ж. Ист. Жена или дочь эрцгерцога.