Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
авторулевой, авторулевые, авторулевого, авторулевых, авторулевому, авторулевым, авторулевой, авторулевые, авторулевым, авторулевыми, авторулевом, авторулевых
авторулево́й
АВТОРУЛЕВОЙ -ого; м. Навигационный прибор для автоматического удержания судна на заданном курсе.