Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Англоманство, англоманства, англоманства, англоманств, англоманству, англоманствам, англоманство, англоманства, англоманством, англоманствами, англоманстве, англоманствах
англома́нство
-а, ср. устар.
То же, что англомания.
англома́нство
АНГЛОМАНСТВО -а; ср. Устар. = Англомания.
АНГЛОМ’АНСТВО, англоманства, мн. нет, ср. То же, что англомания, но с оттенком порицания.