Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Антрепренёрство, антрепренёрства, антрепренёрства, антрепренёрств, антрепренёрству, антрепренёрствам, антрепренёрство, антрепренёрства, антрепренёрством, антрепренёрствами, антрепренёрстве, антрепренёрствах
-а, ср.
Деятельность антрепренера.