Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Арапка, арапки, арапки, арапок, арапке, арапкам, арапку, арапок, арапкой, арапкою, арапками, арапке, арапках
ара́пка
-и, род. мн. -пок, дат. -пкам, ж. устар.
женск. к арап 1.
ара́пка
АРАПКА см. Арап.
АР’АПКА, арапки (·устар. ). ·женск. к арап в 1 ·знач. «От скуки я взяла с собой арапку-девку да собачку.» Грибоедов.