Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Артритик, артритики, артритика, артритиков, артритику, артритикам, артритика, артритиков, артритиком, артритиками, артритике, артритиках
АРТР’ИТИК, артритика, ·муж. (мед. ·разг. ). Больной артритом.