Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Подагрик, подагрики, подагрика, подагриков, подагрику, подагрикам, подагрика, подагриков, подагриком, подагриками, подагрике, подагриках
пода́грик
-а, м. разг.
Человек, страдающий подагрой.
ПОДАГРИК, а, м. Больной подагрой.
| ж. подагричка, и (разг.).
пода́грик
ПОДАГРИК -а; м. Разг. Человек, страдающий подагрой.
ПОД’АГРИК, подагрика, ·муж. Человек, страдающий подагрой (о мужчине и о женщине).
< подагра