Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Архейский, архейская, архейское, архейские, архейского, архейской, архейского, архейских, архейскому, архейской, архейскому, архейским, архейский, архейскую, архейское, архейские, архейского, архейскую, архейское, архейских, архейским, архейской, архейскою, архейским, архейскими, архейском, архейской, архейском, архейских, архейск, архейска, архейско, архейски
архе́йский
-ая, -ое.
◊
@ архейская эра
древнейшая эра в геологической истории Земли.
@
[От греч. ’αρχή — начало]
архе́йский
АРХЕЙСКИЙ -ая, -ое. [от греч. archē — начало].
◊ Архейская эра. Древнейшая эра в геологической истории Земли.