Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
архимиллионер, архимиллионеры, архимиллионера, архимиллионеров, архимиллионеру, архимиллионерам, архимиллионера, архимиллионеров, архимиллионером, архимиллионерами, архимиллионере, архимиллионерах