Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Аэрарий, аэрарии, аэрария, аэрариев, аэрарию, аэрариям, аэрарий, аэрарии, аэрарием, аэрариями, аэрарии, аэрариях
аэра́рий
-я, м.
Площадка, приспособленная для принятия воздушных ванн.
[От греч. ’αήρ — воздух]
АЭРАРИЙ, я, м. Площадка для принятия воздушных ванн.
аэра́рий
АЭРАРИЙ -я; м. Сооружение для принятия воздушных ванн, защищённое от попадания прямых солнечных лучей.
АЭР’АРИЙ, аэрария, ·муж. (от ·греч. aer — воздух) (неол. мед.). Площадка, на которой принимают воздушные ванны. При санатории устроены солярий и аэрарий.