Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Бабуши, бабуш, бабушам, бабуши, бабушами, бабушах
бабу́ши
-буш, мн. (ед. бабуша, -и, ж.).
Туфли без задников.
[перс. пā-пyш]
БАБУШИ, уш, ед. бабуша, и, ж. Род мягких туфель. Войлочные б.
бабу́ши
БАБУШИ -буш; мн. (ед. бабуша, -и; ж.). [от араб. bābūs]. Мягкие туфли без задников (распространены преимущественно на Востоке).