Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Байбачий, байбачья, байбачье, байбачьи, байбачьего, байбачьей, байбачьего, байбачьих, байбачьему, байбачьей, байбачьему, байбачьим, байбачий, байбачью, байбачье, байбачьи, байбачьего, байбачью, байбачье, байбачьих, байбачьим, байбачьей, байбачьею, байбачьим, байбачьими, байбачьем, байбачьей, байбачьем, байбачьих
байба́чий
-ья, -ье.
прил. к байбак (в 1 знач.).
Байбачья нора.