Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Байбак, байбаки, байбака, байбаков, байбаку, байбакам, байбака, байбаков, байбаком, байбаками, байбаке, байбаках
байба́к
-а, м.
1.
Крупный степной грызун из рода сурков, осень и зиму проводящий в спячке.
2. перен. разг.
Неповоротливый, ленивый человек, лежебока.
С малых лет он [Обломов] привыкает быть байбаком, благодаря тому, что у него и подать и сделать — есть кому. Добролюбов, Что такое обломовщина?
[тат. байбак]
БАЙБАК, а, м.
1. Степной грызун из рода сурков, осенью и зимой впадающий в спячку.
2. перен. Неповоротливый, ленивый человек (разг.).
| прил. байбачий, ья, ье (к 1 знач.).
байба́к
БАЙБАК -а; м. [тат. bajbak].
1. Степной грызун из рода сурков, осень и зиму проводящий в спячке.
2. Разг. О ленивом или одиноком, не имеющем своей семьи человеке.
◁ Байбачий, -ья, -ье. Б-ья нора, шкурка.
БАЙБ’АК, байбака, ·муж.
1. Степной сурок, с ранней осени впадающий в спячку до весны (·обл. ).
2. перен. Неповоротливый, ленивый человек, бездельник (·разг. ).