Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Балетомания, балетомании, балетомании, балетоманий, балетомании, балетоманиям, балетоманию, балетомании, балетоманией, балетоманиею, балетоманиями, балетомании, балетоманиях
балетома́ния
-и, ж.
Страстное увлечение балетом как зрелищем.
БАЛЕТОМАНИЯ, и, ж. Чрезмерное увлечение балетом как зрелищем.
балетома́ния
БАЛЕТОМАНИЯ -и; ж. [от сл. балет и греч. mania — страсть]. Страстное увлечение балетом как зрелищем (1-2 зн.).
БАЛЕТОМ’АНИЯ, балетомании, мн. нет, ·жен. (от ·франц. ballet — балет и ·греч. mania — страсть). Чрезмерное увлечение балетом как зрелищем.