Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Балкарский, балкарская, балкарское, балкарские, балкарского, балкарской, балкарского, балкарских, балкарскому, балкарской, балкарскому, балкарским, балкарский, балкарскую, балкарское, балкарские, балкарского, балкарскую, балкарское, балкарских, балкарским, балкарской, балкарскою, балкарским, балкарскими, балкарском, балкарской, балкарском, балкарских, балкарск, балкарска, балкарско, балкарски
балка́рский
-ая, -ое.
прил. к балкарцы (балкары).
Балкарская литература.
БАЛКАРСКИЙ, ая, ое.
1. см. балкарцы.
2. Относящийся к балкарцам, к их языку (карачаево-балкарскому), национальному характеру, образу жизни, культуре, а также к территории их проживания, её внутреннему устройству, истории; такой, как у балкарцев. Балкарские диалекты.
БАЛК’АРСКИЙ, балкарская, балкарское. прил. к балкары.